Strona główna > Matematyka > Geometria płaszczyzny > Pięciokąt foremny konstrukcja
2. W okręgu rysujemy średnicę:
3. Następnie rysujemy promień prostopadły do średnicy:
4. Następnie rysujemy odcinek przechodzący przez środek narysowanego promienia i równoległy do średnicy:
5. Łączymy odpowiednie punkty tak jak to pokazano na rysunku:
6. Rysujemy dwusieczną odpowiedniego kąta tak jak to pokazano na rysunku:
7. Rysujemy prostą prostopadłą do średnicy tak jak to pokazano na rysunku:
8. Zaznaczone punkty na okręgu wyznaczają na nim 1/5 długości obwodu. Wystarczy teraz odłożyć jeszcze cztery odcinki o tej długości i cały okrąg zostanie podzielony na 5 równych części. Łącząc punkty podziału otrzymamy pięciokąt foremny.
2012-07-28 00:58:50 napisał(a):
Dobra, a co jeśli chcemy uzyskać pięciokąt o wybranej przez nas długości ściany bocznej, bez użycia techniki prób i błędów?
2012-08-03 23:15:35 BazyWiedzy.COM napisał(a):
Bardzo dobre pytanie :-) Odpowiedź na nie będzie bardzo użyteczna :-) Przedstawię pomysł na konstrukcję umożliwiającą uniknięcie metody "prób i błędów". Robimy tak: rysujemy sobie dowolny pięciokąt (Rys.1).
Następnie na dowolnej prostej odkładamy długość a1 boku tego pięciokąta i długość boku pięciokąta jaki chcemy uzyskać a2. Rysujemy drugą prostą (Rys.2) i odkładamy na niej długość r1 promienia okręgu opisanego na pierwszym pięciokącie. Rysujemy teraz dwie proste równoległe tak jak to pokazano na rysunku 2. W ten sposób korzystając z twierdzenia Talesa otrzymujemy odcinek r2 który będzie w takiej samej proporcji do a2 jak r1 do a1. Oznacza to, że jeśli narysujemy okrąg o promieniu r2 i skonstruujemy na nim pięciokąt foremny to będzie on miał bok długości a2 - a o to nam chodziło :-) Może nie jest to najszybszy sposób - ale za to jest skuteczny. Czekamy na uwagi i inne pomysły :-) Pozdrawiamy.
2013-03-01 06:38:12 Dominik napisał(a):
Nauczycielka powiedziała, że kto jej narysuje pięciokąt foremny dostanie 6 lub 5.Dzięki!
2023-11-19 14:50:23 Robert napisał(a):
Jak narysować rzut pięciokąta foremnego
2025-01-23 13:20:37 Estera napisał(a):
Są ferie. Po feriach mam sprawdzian z matmy. Dzięki za wszystko:)
Pięciokąt foremny konstrukcja.
1. Rysujemy okrąg:
2. W okręgu rysujemy średnicę:
3. Następnie rysujemy promień prostopadły do średnicy:
4. Następnie rysujemy odcinek przechodzący przez środek narysowanego promienia i równoległy do średnicy:
5. Łączymy odpowiednie punkty tak jak to pokazano na rysunku:
6. Rysujemy dwusieczną odpowiedniego kąta tak jak to pokazano na rysunku:
7. Rysujemy prostą prostopadłą do średnicy tak jak to pokazano na rysunku:
8. Zaznaczone punkty na okręgu wyznaczają na nim 1/5 długości obwodu. Wystarczy teraz odłożyć jeszcze cztery odcinki o tej długości i cały okrąg zostanie podzielony na 5 równych części. Łącząc punkty podziału otrzymamy pięciokąt foremny.
Zobacz artykuły, które mogą Cię zainteresować:
Dodaj komentarz do artykułu.
Komentarze użytkowników (3)
2012-07-28 00:58:50 napisał(a):
Dobra, a co jeśli chcemy uzyskać pięciokąt o wybranej przez nas długości ściany bocznej, bez użycia techniki prób i błędów?
2012-08-03 23:15:35 BazyWiedzy.COM napisał(a):
Bardzo dobre pytanie :-) Odpowiedź na nie będzie bardzo użyteczna :-) Przedstawię pomysł na konstrukcję umożliwiającą uniknięcie metody "prób i błędów". Robimy tak: rysujemy sobie dowolny pięciokąt (Rys.1).
Następnie na dowolnej prostej odkładamy długość a1 boku tego pięciokąta i długość boku pięciokąta jaki chcemy uzyskać a2. Rysujemy drugą prostą (Rys.2) i odkładamy na niej długość r1 promienia okręgu opisanego na pierwszym pięciokącie. Rysujemy teraz dwie proste równoległe tak jak to pokazano na rysunku 2. W ten sposób korzystając z twierdzenia Talesa otrzymujemy odcinek r2 który będzie w takiej samej proporcji do a2 jak r1 do a1. Oznacza to, że jeśli narysujemy okrąg o promieniu r2 i skonstruujemy na nim pięciokąt foremny to będzie on miał bok długości a2 - a o to nam chodziło :-) Może nie jest to najszybszy sposób - ale za to jest skuteczny. Czekamy na uwagi i inne pomysły :-) Pozdrawiamy.
2013-03-01 06:38:12 Dominik napisał(a):
Nauczycielka powiedziała, że kto jej narysuje pięciokąt foremny dostanie 6 lub 5.Dzięki!
2023-11-19 14:50:23 Robert napisał(a):
Jak narysować rzut pięciokąta foremnego
2025-01-23 13:20:37 Estera napisał(a):
Są ferie. Po feriach mam sprawdzian z matmy. Dzięki za wszystko:)