Strona główna > Matematyka > Wielokąty foremne > Ośmiokąt foremny
1. Rysujemy okrąg.
2. Rysujemy dwie prostopadłe średnice.
3. Rysujemy dwusieczną kąta między średnicami.
4. Odcinek między punktem przecięcia dwusiecznej z okręgiem a najbliższym końcem jednej ze średnic jest długością boku ośmiokąta foremnego. Odkładamy ją na okręgu i łączymy otrzymane punkty.
Wyznacz promień okręgu wpisanego w ośmiokąt foremny jeśli ma on bok długości 2.
Rozwiązanie
Podstawiamy długość boku do wzoru na promień okręgu wpisanego w ośmiokąt foremny:
Przykład 2
Dany jest ośmiokąt foremny o boku długości 5. Oblicz jego pole.
Rozwiązanie
Podstawiamy długość boku ośmiokąta do wzoru na pole:
2012-12-03 16:40:51 luiza99 napisał(a):
Żeby nauczyć się konstruować np. ośmiokąt foremny do serwisu moglibyście dodać grafikę (gif) pokazujący jak to zrobić krok po kroku, jakiś taki animowany filmik ;)
2013-01-07 16:13:25 Lepki napisał(a):
Szkoda, że takie skomplikowane bo ja jestem w 6 klasie i to będzie na teście więc chciałbym wiedzieć :(
2013-05-03 19:51:53 Marek napisał(a):
Temat nie został niestety wyczerpany. Co z wzorem na obwód i pole ośmiokąta foremnego przy danym np. promieniu koła. Podaję poniżej przykład. Oblicz obwód ośmiokąta foremnego wpisanego w okręg o promieniu R - dla R wynoszącego np.: 35,5 cm.
2013-05-21 21:58:31 Matt napisał(a):
DO MARKA
Jakbyś troszkę pomyślał samodzielnie a nie tylko liczył na to że wszystko przepiszesz z neta to byś wpadł na to błyskawicznie. Jak masz podany promień to chyba ze wzoru na ten właśnie promień możesz sobie wyliczyć a. Tak trudno CI przekształcić wzór? A jak masz to no to chyba Pole wyliczysz. Wybacz ale jak nie umiesz nawet przekształcić wzoru to wróć może do pierwsze klasy niech Cię nauczą logicznego myślenia. No chyba ze masz 7 lat to przepraszam...
Ośmiokąt foremny
Ośmiokąt foremny to wielokąt posiadający osiem boków. Wszystkie jego kąty wewnętrzne mają miarę 135°.
Jak narysować ośmiokąt foremny
Aby narysować ośmiokąt foremny należy wykonać następujące kroki:1. Rysujemy okrąg.
2. Rysujemy dwie prostopadłe średnice.
3. Rysujemy dwusieczną kąta między średnicami.
4. Odcinek między punktem przecięcia dwusiecznej z okręgiem a najbliższym końcem jednej ze średnic jest długością boku ośmiokąta foremnego. Odkładamy ją na okręgu i łączymy otrzymane punkty.
Osie symetrii ośmiokąta foremnego
Osie symetrii ośmiokąta foremnego zawierają przeciwległe wierzchołki (rysunek poniżej od prawej) lub symetralne przeciwległych boków (rysunek poniżej od lewej).
Promień okręgu opisanego na ośmiokącie foremnym
Dla ośmiokąta foremnego o boku długości a, promień okręgu opisanego na nim jest dany wzorem:
Promień okręgu wpisanego w ośmiokąt foremny
Pole ośmiokąta foremnego
Przykłady
Przykład 1Wyznacz promień okręgu wpisanego w ośmiokąt foremny jeśli ma on bok długości 2.
Rozwiązanie
Podstawiamy długość boku do wzoru na promień okręgu wpisanego w ośmiokąt foremny:
Przykład 2
Dany jest ośmiokąt foremny o boku długości 5. Oblicz jego pole.
Rozwiązanie
Podstawiamy długość boku ośmiokąta do wzoru na pole:
Zobacz artykuły, które mogą Cię zainteresować:
Dodaj komentarz do artykułu.
Komentarze użytkowników (4)
2012-12-03 16:40:51 luiza99 napisał(a):
Żeby nauczyć się konstruować np. ośmiokąt foremny do serwisu moglibyście dodać grafikę (gif) pokazujący jak to zrobić krok po kroku, jakiś taki animowany filmik ;)
2013-01-07 16:13:25 Lepki napisał(a):
Szkoda, że takie skomplikowane bo ja jestem w 6 klasie i to będzie na teście więc chciałbym wiedzieć :(
2013-05-03 19:51:53 Marek napisał(a):
Temat nie został niestety wyczerpany. Co z wzorem na obwód i pole ośmiokąta foremnego przy danym np. promieniu koła. Podaję poniżej przykład. Oblicz obwód ośmiokąta foremnego wpisanego w okręg o promieniu R - dla R wynoszącego np.: 35,5 cm.
2013-05-21 21:58:31 Matt napisał(a):
DO MARKA
Jakbyś troszkę pomyślał samodzielnie a nie tylko liczył na to że wszystko przepiszesz z neta to byś wpadł na to błyskawicznie. Jak masz podany promień to chyba ze wzoru na ten właśnie promień możesz sobie wyliczyć a. Tak trudno CI przekształcić wzór? A jak masz to no to chyba Pole wyliczysz. Wybacz ale jak nie umiesz nawet przekształcić wzoru to wróć może do pierwsze klasy niech Cię nauczą logicznego myślenia. No chyba ze masz 7 lat to przepraszam...