Strona główna > Matematyka > Logarytmy > Działania na logarytmach

Działania na logarytmach

Logarytm iloczynu

Logarytm iloczynu jest równy sumie logarytmów:

Logarytm ilorazu

Logarytm iloczynu jest równy różnicy logarytmów:

Zamiana podstawy logarytmu

Działania na logarytmach - pozostałe wzory

Działania na logarytmach - zadania

Zadanie 1

Należy przedstawić log₂x jako logarytm po podstawie 4.

Rozwiązanie

Korzystamy tu z wzoru na zamianę podstaw logarytmów:

log₂x=log₄x / log₄2 = log₄x / 0.5 = 2 log₄x

Zadanie 2

Należy obliczyć logarytm:


Rozwiązanie

Korzystamy tu z wzorów na logarytm iloczynu i logarytm ilorazu:


Zadanie 3

Należy obliczyć wartość logarytmu:


Rozwiązanie

Korzystamy tutaj z wzoru na wyłączenie wykładnika liczby logarytmowanej przed logarytm:

Zobacz artykuły, które mogą Cię zainteresować:

Dodaj komentarz do artykułu.

Email

Nie musisz podawać adresu email. Jeśli jednak go podasz - będziemy mogli się z Tobą skontaktować, aby poinformować Cię o odpowiedzi na zadane pytanie.

Imię, nick

Twój komentarz

Załącznik

Plik w formacie png, jpg, gif, bmp, pdf, doc, docx, xls,xlsx, zip. Max rozmiar pliku 2 MB.

Zapisz

Komentarze użytkowników (2)

2013-03-12 15:40:01 adka napisał(a):
Witam serdecznie! Oprócz wzorów i twierdzeń matematycznych można by dać więcej przykładowych zadań różnego rodzaju. Nie tylko te najprostsze przykłady, bo uczniowie często szukają pomocy przy tych trudniejszych równaniach, zadaniach. Na przykład logarytmy to nie tylko krótkie dwu liczbowe równanie lecz dane równanie może mieć z pięć cyfr i różne znaki matematyczne. Pozdrawiam i liczę na poprawę! :)

---

2013-03-12 17:27:25 BazyWiedzy.COM napisał(a):
Witaj.

Dziękuję za sugestię. Postaram się to poprawić ;-)

Pozdrawiam
Marcin

---