Zadanie

Należy wyznaczyć minimalną i maksymalną wartość funkcji f(x)=x2-x-2 w przedziale <-2,4>.

Rozwiązanie

Funkcja f(x) jest funkcją kwadratową. Współrzędna x wierzchołka paraboli ma wartość xw=-b/2a = 1/2. Wierzchołek paraboli znajduje się w przedziale w którym badamy funkcję f(x).Dlatego aby wyznaczyć wartość minimalną i maksymalną musimy wyznaczyć wartości funkcji na krańcach przedziału <-2,4> oraz wartość współrzędnej y wierzchołka paraboli.

f(-2)=x2-x-2=(-2)2--2-2=4
f(4)=x2-x-2=42-4-2=10
Liczymy współrzędne wierzchołka paraboli:
delta = b2-4ac=1-4*1*(-2)=9
pierwiastek z delty = 3
yw=-pierwiastek z delty/4a = -3/4

Zatem minimalna wartość funkcji f(x) w przedziale <-2,4> jest równa -3/4. Maksymalna wartość funkcji f(x) w tym przedziale jest równa 10.

Dodaj komentarz do zadania.

Nie musisz podawać adresu email.Jeśli jednak go podasz - będziemy mogli się z Tobą skontaktować, aby poinformować Cię o odpowiedzi na zadane pytanie.
Plik w formacie png, jpg, gif, bmp, pdf, doc, docx, xls,xlsx, zip. Max rozmiar pliku 2 MB.

Komentarze użytkowników (0)