Zadanie

Rozwiąż równanie z wartością bezwzględną:

|x-2|+|x+5|=10

Rozwiązanie

Wyznaczamy miejsca zerowe wyrażeń pod wartościami bezwzględnymi:

x-2=0 -> x=2
x+5=0 -> x=-5

Następnie rozpatrujemy dane równanie w następujących przedziałach:

1. (-∞ , -5 )

W tym przedziale:

x-2<0 i x+5< 0

dlatego równanie przyjmuje postać:

2-x-x-5=10
x=-6.5

Obliczona wartość znajduje się w przedziale (-∞ , -5 ).

2. x należy do < -5 , 2)

W tym przedziale : x-2 < 0 i x+5 >= 0dlatego równanie przyjmuje postać:

x-2+x+5=10
7=10 - fałsz - brak rozwiązań

3. x należy do < 2, +∞ )

W tym przedziale:

x-2 > 0 i x+5 > 0

x-2+x+5=10
x=3.5 należy do przedziału < 2, +∞ )

Rozwiązaniem równania są liczby -6.5 oraz 3.5

Dodaj komentarz do zadania.

Nie musisz podawać adresu email.Jeśli jednak go podasz - będziemy mogli się z Tobą skontaktować, aby poinformować Cię o odpowiedzi na zadane pytanie.
Plik w formacie png, jpg, gif, bmp, pdf, doc, docx, xls,xlsx, zip. Max rozmiar pliku 2 MB.

Komentarze użytkowników (0)