Trójkąt równoboczny

Trójkąt równoboczny to taki trójkąt, w którym wszystkie boki mają jednakową długość.W trójkącie równobocznym wszystkie kąty mają taką samą miarę równą 60 stopni. Na poniższym rysunku przedstawiono trójkąt równoboczny o boku a:

trójkąt równoboczny

Wysokości w trójkącie równobocznym

Wszystkie trzy wysokości w trójkącie równobocznym mają taką samą długość i opadają dokładnie w połowie przeciwległego boku.Dodatkowo należy zauważyć, że wysokości przecinają się w punkcie, który dzieli każdą wysokość na dwa odcinki w stosunku1:2. Wyznaczmy długość wysokości trójkąta równobocznego z twierdzenia Pitagorasa:

wysokość trójkąta równobocznego
Wysokości w trójkącie równobocznym zawierają w sobie symetralne boków i dwusieczne kątów.

Pole trójkąta równobocznego

pole trójkąta równobocznego

Obwód trójkąta równobocznego

obwód trójkąta równobocznego

Promień okręgu wpisanego w trójkąt równoboczny

promień okręgu wpisanego w trójkąt równoboczny

Promień okręgu opisanego na trójkącie równobocznym

promień okręgu opisanego na trójkącie równobocznym

Trójkąt równoboczny - konstrukcja

1. Rysujemy odcinek o długości równej długości boku trójkąta równobocznego jaki chcemy skonstruować:

Trójkąt równoboczny - konstrukcja - krok 1
2. Rysujemy łuk o środku w jednym z końców odcinka i promieniu takim jak długość odcinka:

Trójkąt równoboczny - konstrukcja - krok 2
3. Rysujemy drugi łuk o środku w drugim końcu odcinka i promieniu takim jak długość odcinka:

Trójkąt równoboczny - konstrukcja - krok 3
4. Łączymy punkt przecięcia łuków z końcami odcinka:

Trójkąt równoboczny - konstrukcja - krok 4

Trójkąt równoboczny - zadania

Zadanie 1

Promień okręgu wpisanego w trójkąt równoboczny ma długość 6. Oblicz jego pole.

Rozwiązanie 1

trójkąt równoboczny - zadanie 1

Zobacz artykuły, które mogą Cię zainteresować:

Dodaj komentarz do artykułu.

Nie musisz podawać adresu email.Jeli jednak go podasz - będziemy mogli się z Tob‘ skontaktować, aby poinformować Cię o odpowiedzi na zadane pytanie.
Plik w formacie png, jpg, gif, bmp, pdf, doc, docx, xls,xlsx, zip. Max rozmiar pliku 2 MB.

Komentarze użytkowników (7)


2013-01-07 14:09:06 MalineczkaMoja napisał(a):
Super! Bardzo mi pomogło to rysowanie trójkąta równobocznego ;] <3 =3

2013-02-25 15:04:46 Anetka napisał(a):
wysokość trójkąta równobocznego wynosi 5 pierwiastków z 2 oblicz pole i obwód tego trójkąta oraz podaj długość promienia opisanego i wpisanego na tym trójkącie

2013-02-25 22:34:32 BazyWiedzy.COM napisał(a):
Witaj Anetka.

Oto rozwiązanie zadania:

Pozdrawiam
Marcin - BazyWiedzy.COM
Trójkąt równoboczny

2013-03-20 20:47:59 anna napisał(a):
Trzy zadania zamknięte:
1.Stosunek pola trójkąta równobocznego do pola koła wpisanego w ten trójkąt jest równy:
a)3pierwiastek 3/pi
b)3pierwiastek 3/4pi
c)pi/3pierwiastek 3
d)4pi/3pierwiastek 3

2.Pole trójkąta równobocznego jest równe P=12pierwiastek z 2.Bok tego trójkąta ma długość:
a)4pierwiastek 6
b)4pierwiastek 5
c)4 4pierwiastek 6
d)4 4pierwiastek 5
3.Długość boku trójkąta równobocznego powiększono o 40%.Pole tego trójkąta zwiększyło się o:
a)16%
b)40%
c)96%
d)196%


2013-03-22 00:52:42 BazyWiedzy.COM napisał(a):
Witaj.

Oto zadania 1,2.

Pozdrawiam
Marcin - BazyWiedzy.COM
Trójkąt równoboczny

2013-03-31 23:13:41 BazyWiedzy.COM napisał(a):
Oto rozwiązanie zadania 3.


Trójkąt równoboczny

2013-05-07 15:41:11 Monika napisał(a):
W trójkącie prostokątnym jedna z przyprostokątnych ma długość 4 cm a kąt przy niej wynosi 30 stopni. Oblicz pole i obwód trójkąta.