Strona główna   Matematyka   Chemia   Fizyka   Rozwiązywanie zadań   Kontakt  
Wzory matematyczne  | Programy matematyczne | Twierdzenia matematyczne | Zadania z matematyki 

Funkcja homograficzna

  Strona główna » wzory matematyczne » Funkcja homograficzna

Funkcja homograficzna

Funkcja homograficzna to funkcja dana wzorem:

Funkcja homograficzna

gdzie b i c nie są równocześnie równe 0.

Najprostszym przypadkiem funkcji homograficznej jest jest funkcja:

Funkcja homograficzna

Jej wykresem jest krzywa zwana hiperbolą. Dla m > 0 wygląda ona następująco:

Funkcja homograficzna

Gdy hiperbolę przesuniemy o wektor u=[a,b] to otrzymamy funkcję:

Funkcja homograficzna

Po przekształceniach otrzymujemy:

Funkcja homograficzna

Przykład 1

Należy narysować wykres funkcji danej wzorem:

Zatem dana funkcja jest równoważna:


Funkcja homograficzna

Dzielimy licznik przez mianownik:


Funkcja homograficzna

Zatem dana funkcja jest równoważna następującej funkcji:


Funkcja homograficzna

Czyli otrzymujemy:

Funkcja homograficzna

Z podanego wzoru odczytujemy współrzędne wektora przesunięcia u[-3 , 2]

Oznacza to, że aby narysować wykres danej funkcji należy wykres funkcji y=-4/x przesunąć o wektor u[-3 , 2]. Oto szukany wykres (na wykresie zaznaczono wektor przesunięcia u):


Funkcja homograficzna

Zobacz także:
Badanie przebiegu zmienności funkcji
Funkcja potęgowa
Funkcja odwrotna
Funkcja parzysta
Zbiór wartości funkcji
Pochodna funkcji złożonej
Granica funkcji
Funkcja wymierna
Funkcja logarytmiczna
Funkcje trygonometryczne
Funkcja kwadratowa
Funkcja liniowa
Funkcja wykładnicza
Pochodna funkcji
Dziedzina funkcji
Miejsce zerowe funkcji
Program do rysowania wykresów funkcji
Wykresy funkcji trygonometrycznych
Blok czekoladowy - przepis
Polecamy przepis na blok czekoladowy - pyszny deser o waniliowo-mlecznym smaku. Blok czekoladowy - przepis


Pleśniak przepis
Przepis na pleśniaka - pyszne ciasto owocowe - Pleśniak przepis
 
Copyright © 2006-2012 BazyWiedzy.com   Polityka prywatności