Funkcja homograficzna

Strona główna » wzory matematyczne » Funkcja homograficzna

Funkcja homograficzna

Funkcja homograficzna to funkcja dana wzorem:

gdzie b i c nie są równocześnie równe 0.

Najprostszym przypadkiem funkcji homograficznej jest jest funkcja:

Jej wykresem jest krzywa zwana hiperbolą. Dla m > 0 wygląda ona następująco:

Gdy hiperbolę przesuniemy o wektor u=[a,b] to otrzymamy funkcję:

Po przekształceniach otrzymujemy:

Przykład 1

Należy narysować wykres funkcji danej wzorem:

Zatem dana funkcja jest równoważna:

Dzielimy licznik przez mianownik:

Zatem dana funkcja jest równoważna następującej funkcji:

Czyli otrzymujemy:

Z podanego wzoru odczytujemy współrzędne wektora przesunięcia u[-3 , 2]

Oznacza to, że aby narysować wykres danej funkcji należy wykres funkcji y=-4/x przesunąć o wektor u[-3 , 2]. Oto szukany wykres (na wykresie zaznaczono wektor przesunięcia u):

Zobacz także:
Badanie przebiegu zmienności funkcji
Funkcja potęgowa
Funkcja odwrotna
Funkcja parzysta
Zbiór wartości funkcji
Pochodna funkcji złożonej
Granica funkcji
Funkcja wymierna
Funkcja logarytmiczna
Funkcje trygonometryczne
Funkcja kwadratowa
Funkcja liniowa
Funkcja wykładnicza
Pochodna funkcji
Dziedzina funkcji
Miejsce zerowe funkcji
Program do rysowania wykresów funkcji
Wykresy funkcji trygonometrycznych

Polecamy przepis na blok czekoladowy - pyszny deser o waniliowo-mlecznym smaku. Blok czekoladowy - przepis

Przepis na pleśniaka - pyszne ciasto owocowe - Pleśniak przepis